通分是指将分数化为相同分母的分数,以便进行比较、计算、加减运算等。
首先,了解分数的基本概念非常重要。分数由分子和分母组成,分子表示分数的份数,分母表示整体被分成的份数。通常,分母为1的分数表示整数,而分母大于1的分数表示真分数。分母相同的分数称为相同分母的分数。
通常情况下,我们需要将分母不同的分数转化为相同分母的分数,这个过程叫做通分。以下是通分的具体步骤:
1. 找到两个分数的最小公倍数(LCM,Least Common Multiple)作为相同的分母。最小公倍数是能被两个数同时整除的最小的数。
2. 将两个分子乘以最小公倍数除以对应的分母,这样就可以得到两个分母相同的分数。
3. 根据题目要求,对分数进行相加、相减、相乘或相除。
举个例子来说明通分的步骤:
例如,求分数1/2和2/3的通分结果。
1. 首先,找到1/2和2/3的最小公倍数。2的倍数是:2, 4, 6, 8... 3的倍数是:3, 6, 9... 可以发现最小公倍数为6。
2. 将1/2的分子和分母分别乘以6/2,得到6/12。
3. 将2/3的分子和分母分别乘以6/3,得到12/18。
现在,1/2和2/3已经转化为相同分母的分数,1/2=6/12,2/3=12/18。
通分之后,我们可以进行比较、计算、加减运算等。例如,可以将6/12和12/18相加,得到6/12 + 12/18 = (6*3 + 12*2)/(12*3) = 42/72。
总结一下,通分是将分母不同的分数转化为相同分母的分数,使得进行比较、计算、加减运算等更方便。通分的步骤包括找到最小公倍数,将分子和分母分别乘以对应倍数,得到相同分母的分数。通分之后就可以进行各种运算了。
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